Nápověda:Matematické značky

Z encyklopedie Star Treku

Pro spoustu údajů je potřeba napsat nějaký ten vzoreček nebo vztah. Někdy stačí napsat vztah normálním textem, ale jakmile je trochu složitější, je třeba to udělat trochu jinak. Vzorec se zapisuje ve formátu programu TeX mezi značky <math> a </math>.

Obsah 1 Speciální znaky 2 Indexy 3 Řecká písmena 4 Diakritika 5 Matematické symboly 6 Standardní funkce 7 Zlomky a odmocniny 8 Závorky a absolutní hodnota 9 Matice a pole 10 Suma 11 Limity 12 Derivace 13 Integrály 14 Sazba vzorce pod libovolný symbol 15 Renderování vzorce

[editovat] Speciální znaky

Všechny běžné znaky (písmena, čísla) se nemění až na speciální znaky. # $ % _ \ { } které mají význam při vytváření vzorců. Pokud je potřebujete, stačí před ně napsat zpětné lomítko (to se samo o sobě zapíše jako \backslash).

[editovat] Indexy

Pro horní index je znak ^ pro dolní index _.

zápis: ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2

zápis: R_i{}^j{}_{kl} = g^{jm} R_{imkl} = - g^{jm} R_{mikl} = - R^j{}_{ikl}\,\!

[editovat] Řecká písmena

Jako řecká písmena slouží znak \ následovaný názvem písmene v angličtině, např. \alpha, \beta, atd.

zápis: \alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega

[editovat] Diakritika

Vložíte-li do <math> ne-ASCII znak, objeví se ve výstupu červená chybová hláška. Diakritiku je však možné vložit pomocí TeXových příkazů:

zápis: \acute{a} \quad \check{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \tilde{a} \hat{a}

[editovat] Matematické symboly

zápis: \leq \geq \nleq \ngeq \equiv {\not \equiv} \sim \nsim \simeq {\not \simeq} \approx {\not \approx}

zápis: \subset \subseteq \supset \supseteq \in {\not \in} \ni

zápis: \parallel \nparallel \perp \angle \nabla \backslash \forall \exists

[editovat] Standardní funkce

Standardní funkce je potřeba uvádět jako

zápis: \sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\,z

nikoliv pouze

zápis: sin x + ln y + sgn z

[editovat] Zlomky a odmocniny

zápis: f(x) = 2x + \frac{x - 7}{x^2 + 4}

zápis: \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

zápis: \sqrt[3]{q + \sqrt{ q^2 - p^3 }} + \sqrt[3]{q - \sqrt{ q^2 - p^3 }}

[editovat] Závorky a absolutní hodnota

zápis: \|f\| = \inf \{ K \in [0,+\infty) : |f(x)| \leq K \|x\| \mbox{ for all } x \in X \}

zápis: f(x,y,z) = 3y^2 z \left( 3 + \frac{7x+5}{1 + y^2} \right)

zápis: \left| 4 x^3 + \left( x + \frac{42}{1+x^4} \right) \right|

[editovat] Matice a pole

zápis: \begin{pmatrix}a & b & c \\d & e & f \\g & h & i \end{pmatrix}
       \begin{vmatrix}\lambda - a & -b & -c \\-d & \lambda - e & -f \\-g & -h & 
         \lambda - i \end{vmatrix}
       \begin{matrix}\mbox{První číslo} & x & 8 \\\mbox{Druhé číslo} & y & 15 \\
         \mbox{Součet} & x + y & 23 \\\mbox{Rozdíl} & x - y & -7 \\
         \mbox{Součin} & xy & 120 \end{matrix}

zápis: f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{pokud }n\mbox{ je liché} \\ 3n+1, & 
         \mbox{pokud   }n\mbox{ je sudé}\end{matrix}\right. 

[editovat] Suma

Pro sumu je příkaz \sum, pro produkt součinů je příkaz \prod, jako horní a dolní meze se používají horní a dolní indexy.

zápis: \sum_{k=1}^N k^2

zápis: \prod_{i=1}^N x_i

[editovat] Limity

Pro limity je příkaz \lim s dolím indexem, příkaz \to slouží jako šipka.

zápis: \lim_{n \to \infty}x_n

[editovat] Derivace

V české notaci bývá zvykem psát diferenciály „rovné“ pomocí \mathrm{} jako

zápis: \mathrm{d}x,

tedy např pro derivaci f podle x

zápis: \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}

[editovat] Integrály

Pro integrál je příkaz \int, popř. \iint, \iiint pro vícerozměrné integrály, pro uzavřený integrál je \oint, pro horní a dolní mez se používá horní a dolní index. Další speciální znak \, se používá pro vynucení mezery.

zápis: \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x

zápis: \iint_{\Omega} f(x,y)\, \mathrm{d}x\mathrm{d}y

zápis: \oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y

V české notaci rovněž bývá zvykem psát diferenciály „rovné“ pomocí \mathrm{} (viz výše)

[editovat] Sazba vzorce pod libovolný symbol

Chceme-li vysázet nějaký vzorec nebo text pod znak operátoru (např. max, nebo Res), potom můžeme použít následující

zápis: \begin{matrix} \\ \operatorname{Res} \\ { }^{z=c} \end{matrix} \ f = 0

Jde vlastně o jednosloupovou tabulku se třemi prvky, kde hlavní symbol je v prostředním řádku a text pod ním je horní index prázdného znaku {}, což z něj dělá menší znaky.

[editovat] Renderování vzorce

Některé vzorce jsou vygenerovány jako text, některé jako obrázek PNG. Pokud si chcete vynutit obrázek, připište na konec vzorce \,\!

Poznámka: MediaWiKi pravděpodobně podporuje ještě variantu zobrazení pomocí MathML (viz. nastavení), podle všeho je ale v takové případně nutné, aby server posílal správný mime (application/xhtml+xml nebo application/xml). Wikipedia ovšem používá mime text/html. Je to dáno neschopností IE zpracovat XML dokument, tudíž při posílaní správné hlavičky by jeho uživatelům wiki fungovala špatně nebo vůbec.

Zdroj: [1]